曲线y=x的4次方+ax+b在x=1处的切线方程为y=x则a=?,b=?
题目
曲线y=x的4次方+ax+b在x=1处的切线方程为y=x则a=?,b=?
答案
曲线求导得y'=4x^3+a
又x=1,切线斜率K=1
则k=4+a=1
得a=-3
x=1时y=1
则1+a+b=1
得b=3
即a=-3 b=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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