梯形ABCD AD平行于BC AB=DC=AD,BD垂直于CD 求

题目

梯形ABCD AD平行于BC AB=DC=AD,BD垂直于CD 求
求∠DBC的度数

答案

∵AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AB=DC=AD
∴∠ADB=∠ABD=∠CBD ∠ABC=∠C
∵BD⊥CD
∴∠C+∠DBC=90°
∴∠ABC+∠DBC=90°
∴∠ABD+2∠DBC=90°
∵∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=30°