经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围?
题目
经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围?
答案
用数形结合.画图,易得,当斜率小于0,时,过右焦点的直线与右支第一象限内的曲线有交点.
当斜率大于0时,要使过右焦点的直线与右支第一象限内的曲线有交点,
则斜率大于 渐近线y=(3/4)x的斜率,从而 斜率的范围是(-∞,0)∪(3/4,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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