直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于3,则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于(  ) A.32 B.12 C.1或3 D.12或32

直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于3,则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于(  ) A.32 B.12 C.1或3 D.12或32

题目
直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于
3
,则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于(  )
A.
3
2

B.
1
2

C. 1或3
D.
1
2
3
2
答案
设直线分交x轴于A(a,0),y轴B(0,b),则|a|>1,|b|>1.∵截距之和等于3,∴直线l的斜率大于0.∴ab<0.令|AB|=c则c2=a2+b2…①∵直线l与圆x2+y2=1相切,∴圆心(0,0)到直线AB的距离d=r=1.由面积可知c•1=...
设出直线l与坐标轴的交点,表示出三边关系(勾股定理,面积相等,截距之和为
3
),化简为三角形面积,即可.

圆的切线方程;直线的截距式方程.

本题考查直线与圆的位置关系,直线的截距式方程,二次计算三角形面积方法,是中档题

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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