若A,B两点的坐标分别为A(-3,2),B(1,-4),则线段AB的垂直平分线的点法向式方程为____________

题目

若A,B两点的坐标分别为A(-3,2),B(1,-4),则线段AB的垂直平分线的点法向式方程为____________
斜率等公式没有学过。

答案

AB 的中点坐标为（(-3+1)/2,(2-4)/2）,即（-1,-1）,
法向量为 AB = OB-OA=（1,-4）-（-3,2）=（4,-6）,
所以 AB 的垂直平分线的点法向式方程为 4(x+1)-6(y+1) = 0 .