将13个分别写有A,A,A,C,E,H,I,I,M,M,N,T,T的卡片随意地排成一行,求恰好排成单词"MATHEMATICIAN"的概率

题目

答案

第1个为M概率：2/13
第2个为A概率：3/12
第3个为T概率：2/11
第4个为H概率：1/10
第5个为E概率：1/9
第6个为M概率：1/8
第7个为A概率：2/7
第8个为T概率：1/6
第9个为I概率：2/5
第10个C概率:1/4
第11个为I概率:1/3
第12个为A概率:1/2
第13个为N概率:1
总概率：2/13*3/12*2/11*1/10*1/9*1/8*2/7*1/6*2/5*1/4*1/3*1/2*1=48/6227020800

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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