直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（　　） A.a=b B.|a|=|b| C.a=b且c=0 D.c=0或c≠0且a=b

题目

直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（　　）
A. a=b
B. |a|=|b|
C. a=b且c=0
D. c=0或c≠0且a=b

答案

当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等．
当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为

−c

b

和 

−c

a

，由题意可得

−c

b

=

−c

a

，故a=b．
综上，当c=0或c≠0且a=b时，直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，
故选D．