已知cos2x=4/5,且x属于(7派/4,2派),求值:(1)(sin^4)x+(cos^4)x;(2)tan(x/2)

题目

已知cos2x=4/5,且x属于(7派/4,2派),求值:(1)(sin^4)x+(cos^4)x;(2)tan(x/2)

答案

(1)利用同角三角函数关系是sin^2x+cos^2x=1而cos2x=cos^2x-sin^2x=4/5联立方程,解得：sin^2x=1/10,cos^2x=9/10;所以(sin^4)x+(cos^4)x=(1/10)^2+(9/10)^2=41/50(2)由于x属于（7π/4,2π）且由（1）有sinx= - 根号10/...