过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为23,则a等于( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.0
题目
过点P(a,5)作圆(x+2)
2+(y-1)
2=4的切线,切线长为2
,则a等于( )
A. -1
B. -2
C. -3
D. 0
答案
∵(x+2)
2+(y-1)
2=4的圆心为C(-2,1)、半径r=2,
∴点P(a,5)到圆心的距离为|CP|=
=
.
∵过切点的半径与切线垂直,
∴根据勾股定理,得切线长为
2=
.
解得:a=-2
故选:B.
算出圆心为C(-2,1)、半径r=2,根据两点间的距离公式,算出圆心到点P的距离|CP|.再由切线的性质利用勾股定理加以计算,可得a的值.
圆的切线方程.
本题考查求圆的经过点P的切线长.着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式、切线的性质与勾股定理等知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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