等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求a5与a7的等比中项.
题目
等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求a5与a7的等比中项.
答案
设该等比数列的公比为q,首项为a
1,则由已知得
| a1(1+q+q2)=168① | a1q(1-q3)=42② |
| |
②÷①得q(1-q)=
,
∴q=
代入①得a
1=96.
设G是a
5,a
7的等比中项,则有G
2=9
∴G=±3.
因此,a
5与a
7的等比中项是±3.
由等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求出首项与公比,即可求a5与a7的等比中项.
等比数列的性质.
本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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