如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.
题目
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形.
答案
设AC和BD相交于点O,连接OE.
OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得:AC = 2OE ;
OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得:BD = 2OE ;
所以,AC = BD .
因为,ABCD是平行四边形,AC = BD ,
所以,ABCD是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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