已知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,

题目

已知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,
它的底边所在的直线过点(3,8),求底边BC的直线方程

答案

设∠BAC的角平分线所在直线L的斜率为k,则
（-1-k)/(1-k)=(k-7)/(1+7k)
k=3或k=-1/3
又AB=AC,即BC⊥L,即BC的斜率为-1/3或3
BC的直线方程为:y-8=-（x-3）/3 或y-8=3（x-3）,即
3y+x-27=0或y-3x+1=0