已知二次函数y=−1/2x2+x+3/2,解答下列问题. (1)将这个二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
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已知二次函数y=−1/2x2+x+3/2,解答下列问题. (1)将这个二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
题目
已知二次函数
y=−
1
2
x
答案
(1)
y=−
1
2
x
2
+x+
3
2
=-
1
2
(x
2
-2x+1)+2=-
1
2
(x-1)
2
+2,即y=-
1
2
(x-1)
2
+2;
(2)由(1)知,该函数的顶点式关系式是:y=-
1
2
(x-1)
2
+2
∴该函顶点坐标是(1,2);对称轴是直线x=1.
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