对于非零实数a，b，以下四个命题都成立： ①a+1/a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2； ③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b． 那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的

题目

对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+

1

a

≠0

答案

对于①：解方程a+

1

a

＝0得ai，所以非零复数ai使得a+

1

a

＝0，①不成立；
②：显然成立；
③：在复数集C中，|1|=|i|，则|a|=|b|¿a=±b，所以③不成立；
④：显然成立．则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的所有序号是②④
所以应填上②④．