若多项式x的4次方*y的n次方-2x的立方与多项式-3分之1x的5次方-3y+2的次数相同,探求

题目

若多项式x的4次方*y的n次方-2x的立方与多项式-3分之1x的5次方-3y+2的次数相同,探求
n-2n+3n-4n+5n-6n+...+99n-100n 的值

答案

∵若多项式x的4次方*y的n次方-2x的立方与多项式-3分之1x的5次方-3y+2的次数相同,
∴4+n=5
n=1

∴n-2n+3n-4n+5n-6n+...+99n-100n
=1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+.99-100
=-50