求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
题目
求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
答案
a+b>=2[ab],
ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式
ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………………………………二式
因为abc不全等,所以:由一式,二式.得:
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
其中[]表示根号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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