已知抛物线与x轴交于a-1,0,b1,0两点且经过m0,1求函数解析式

题目

已知抛物线与x轴交于a-1,0,b1,0两点且经过m0,1求函数解析式

答案

设抛物线为y=ax²+bx+c,（a≠0）
因为抛物线经过M(0,1)
所以c=1
所以y=ax²+bx+1
因为过点A(-1,0),B(1,0)
所以代入得：a-b+1=0,a+b+1=0,
所以解得：a=-1,b=0,
所以函数解析式为 y=-x²+1