求球面x²+y²+z²=1与x²+(y-1)²+(z-1)²=1的交线在xoy上的投影曲线的方程

题目

求球面x²+y²+z²=1与x²+(y-1)²+(z-1)²=1的交线在xoy上的投影曲线的方程

答案

两个球面的圆心都在Y-Z面上,所以两个球面相交为一圆,其在xoy上的的投影应为椭圆曲线.
长轴为√2,短轴为1,向Y+方向平移1/2,且x轴方向长,y轴方向短,所以曲线方程为2(x)^2+4(y-1/2)^2=1