直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD
题目
直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD
直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD乘BD
答案
便于表述,设AD=x,BD=y,内切圆半径为r
(x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2
展开后,得:2xr+2yr+2r^2=2xy,约去2,两边加xy;
得到:xy+xr+yr+r^2=2xy,左边进行分解
得:(x+r)(y+r)=2xy,结合切线长定理,AC=x+r,BC=y+r
余下就能得证了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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