一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax²+bx+c的图像交点A（m,5）和B（3,n）两点,且当x=3时,抛物线取的最为9

题目

一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax²+bx+c的图像交点A（m,5）和B（3,n）两点,且当x=3时,抛物线取的最为9

答案

当x=3时,函数有极值9,说明顶点坐标为（3,9）
因为B点横坐标为3,因此顶点就是点B
可以利用顶点式,设函数表达式为：
y=a(x-3)²+9
将A（m,5)代入一次函数表达式,2m+3=5,m=1
A点坐标为（1,5）,代入二次函数表达式
4a+9=5,a=-1
y=-(x-3)²+9
y=-x²+6x 即为为函数表达式