如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,比较∠CIH与∠BID的大小

题目

如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,比较∠CIH与∠BID的大小
和搜这道题的图是一样的：如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小。

答案

证：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线,所以∠BAD= ∠BAC,∠ABI= ∠ABC,∠HCI= ∠ACB．所以∠BAD+∠ABI+∠HCI= ∠BAC+ ∠ABC+ ∠ACB= （∠BAC+∠ABC+∠ACB）= ×180°=90°．所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI．又因为...