在三角形abc中,角A=60°,BC=3,求三角形的周长

题目

在三角形abc中,角A=60°,BC=3,求三角形的周长
A 4√3sin(B+π÷3）+3
B,4√3sin(B+π÷6）+3
C,6sin(B+π÷3）+3
D,4√3sin(B+π÷6）+3
选哪个
请说明一下理由

答案

利用正弦定理
2R=a/sinA=2√3
所以b=2RsinB,c=2RsinC
周长=a+b+c=3+2√3sinB+2√3sinC
=3+2√3(sinB+sinC)
=3+2√3[sinB+sin(π-π/3-B)]
=3+2√3[sinB+√3/2cosB+1/2sinB]
=3+2√3[√3(1/2 cosB + √3/2 sinB)]
=3+6sin(B+π/6）
你的选项有问题,是不是打错了?