求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N
题目
求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N
求证1+1/√2+1/√3+……1/√n＞√n （即1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N）
答案
每一个1/√k>2/[√k+√(k+1)]=2[√(k+1)-√k]
所以1+1/√2+1/√3+……1/√n>2[√(n+1)-1]（中间抵消了很多项)
不难证明2[√(n+1)-1]>√n对所有正整数n成立.
当然楼上说的也不错,归纳法的确比较容易.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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