设实数x满足(3x-1)/2-(4x-2)/3≥(6x-3)/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

设实数x满足(3x-1)/2-(4x-2)/3≥(6x-3)/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

题目
设实数x满足(3x-1)/2-(4x-2)/3≥(6x-3)/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,
答案
原不等式两边同乘以30,得:15(3x-1)-10(4x-2)≥6(6x-3)-39,
化简得:-31x≥-62,
解得:x≤2,(5分)
设y=2|x-1|+|x+4|,
(1)当x≤-4时,y=-2(x-1)-(x+4)=-3x-2
所以,y的最小值都为(-3)×(-4)-2=10,此时x=-4;(10分)
(2)当-4≤x≤1时,y=-2(x-1)-(x+4)=-3x-2
所以,y的最小值为5,此时x=1;(15分)
(3)当1≤x≤2时,y=2(x-1)+(x+4)=3x+2
所以,y的最小值为5,此时x=1.(20分)
综上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值为5,在x=1时取得.(25分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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