已知锐角a,b满足tana=1,sin(b-a)=1/2,则cosb等于?

题目

已知锐角a,b满足tana=1,sin(b-a)=1/2,则cosb等于?

答案

由tana=1可得a=45度
sin(b-a)=1/2
b-a=30度
所以b=75度
所以 cosb=cos75度=cos（45度+30度）=cos45度cos30度-sin45度sin30度=（√6-√2）/4