如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，试说明EF⊥BC的理由．

题目

如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，试说明EF⊥BC的理由．

答案

证明：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行），
∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），
又AD⊥BC于点D（已知），
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF⊥CB．