菱形ABCD中,AB=4,高DE垂直平分边AB,则BD= _ ,AC= _ .
题目
菱形ABCD中,AB=4,高DE垂直平分边AB,则BD= ___ ,AC= ___ .
答案
因为DE垂直平分边AB,
所以BD=AD=4
故△ABD和△DBC为等边三角形,
由面积公式得:
AC×BD=AB×DE,
∴AC=2DE=2×4sin60°=4
.BD=4,AC=4
.
故答案为4,4
.
根据垂直平分线的性质计算.
线段垂直平分线的性质;菱形的性质.
根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,求出DB=4,得到两个三角形为等边三角形,再解直角三角形即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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