如何推出1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

题目

如何推出1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

答案

证法一　　（归纳猜想法）：　　1、N=1时,1=1（1+1）（2×1+1）/6=1　　2、N=2时,1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5　　3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6　　则当N=x+1时,　　1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1...