直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ） A.182 B.183 C.184 D.185
题目
直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
答案
设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x
2+13
2=y
2，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是连续自然数，
可得
，
∴周长为13+84+85=182；
故选A．
设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．
勾股定理．
本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．
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