如果方程组2x+2y=3,ax+by=c有唯一的解,那a,b,c的值应满足()
题目
如果方程组2x+2y=3,ax+by=c有唯一的解,那a,b,c的值应满足()
如题
答案
由2x+2y=3 ①
ax+by=c ②
①*a,②*2得:
2ax+2ay=3a③
2ax+2by=2c④
把③-④得:2ay -2by =3a -2c
2y(a -b)=3a -2c
此时,Y的值的个数决定X的值的个数.
当2(a -b)≠0时,Y有唯一值,所以X也有唯一值.即原方程组有唯一解.
此时,a≠b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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