如果方程组x+y＝1ax+by＝c有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（　　） A.a=1，c=1 B.a≠b C.a=b=1，c≠1 D.a=1，c≠1

题目

如果方程组

x+y＝1 ax+by＝c

有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（　　）
A. a=1，c=1
B. a≠b
C. a=b=1，c≠1
D. a=1，c≠1

答案

根据题意得：

y＝1−x y＝ c b − a b x

，
∴1-x=

c

b

−

a

b

x，
∴（a-b）x=c-b，
∴x=

c−b

a−b

，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选B．

此题的解法在于将两式的y用x来代替然后列出y关于x的方程，因为有唯一解，根据方程可得出a，b，c的值的条件．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性质的理解，考查了考生对方程、分式的理解．