规定a▲b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中a，b表示自然数． （1）求1▲100； （2）已知χ▲10=75，求χ．

题目

规定a▲b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中a，b表示自然数．
（1）求1▲100；
（2）已知χ▲10=75，求χ．

答案

（1）1▲100=1+2+3+4+5…+（1+100-1）=101×50=5050，
（2）χ▲10=75，
x+x+1+x+2+x+3+x+4…+（10+x-1）=75，
              10x+1+2+3+4+…+9=75，
                        10x+45=75，
                           10x=30，
                             x=3．