方程组x+y−z=52x+3y+z=10x−2y−z=20的解是_.
题目
方程组
| x+y−z=5 | 2x+3y+z=10 | x−2y−z=20 |
| |
的解是______.
答案
| x+y−z=5…① | 2x+3y+z=10…② | x−2y−z=20…③ |
| |
,
①+②得:3x+4y=15…④,
②+③得:3x+y=30…⑤,
④-⑤得:3y=-15,
解得:y=-5,
把y=-5代入⑤得:3x-5=30,解得:x=
,
把x=
,y=-5代入①得:
-5-z=5,解得:z=
.
则方程组的解是:
.
故答案是:
.
利用①+②,和②+③消去z,即可得到关于x,y的方程组.从而求得x,y的值,然后代入第一个方程从而求得z的值.
解三元一次方程组.
本题的实质是考查三元一次方程组的解法,解三元一次方程组的关键是消元,要理解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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