以知Y=f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+8,求此一次函数

题目

以知Y=f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+8,求此一次函数

答案

设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+8
所以a^2=4,ab+b=8
a=2,b=8/3
a=-2,b=-8
所以f(x)=2x+8/3
或f(x)=-2x-8