sin(π/4+a)sin(π/4-a)=sin(π/2+2a)这步是什么公式?

题目

sin(π/4+a)sin(π/4-a)=sin(π/2+2a)这步是什么公式?
RT

答案

诱导公式和倍角公式
sin(π/4-a)
=cos[π/2-(π/4-a)]
=cos(π/4+a)
所以原式=sin(π/4+a)cos(π/4+a)
=1/2*sin[2(π/4+a)]
=1/2*sin(π/2+2a)