直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（　　） A.121 B.120 C.132 D.以上都不对

题目

直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（　　）
A. 121
B. 120
C. 132
D. 以上都不对

答案

设另一直角边为x，斜边为y．
根据勾股定理得：
y²=x²+121，
y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y为自然数，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周长为：11+61+60=132．
故选C．