根据下列条件求函数 f(x)=sin(x+π/4)+2sin(x-π/4)-4cos2x+3cos(x+3π/4) 的值：（1）x=π/4（2）x=3π/4
题目
根据下列条件求函数 f(x)=sin(x+π/4)+2sin(x-π/4)-4cos2x+3cos(x+3π/4) 的值：（1）x=π/4（2）x=3π/4
答案
(1)f(x)=sin(π/4+π/4)+2sin(π/4-π/4)-4cosπ/2+3cos(π/4+3π/4)=sin(π/2)+2sin0-4*0+3cosπ
=1+0-4*0+3*(-1)=-2
(2)把x=3π/4代入,得f(x)=0+2-4*0+3*0=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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