在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且三角形ABF面积为30平方厘米,求ED的长

题目

在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且三角形ABF面积为30平方厘米,求ED的长

答案

在RtΔABF中,三角形ABF面积为30,AB=5,得出BF=30×2÷5=12 AF²=AB²＋BF²=5²＋12² 所以AF=13 由于图形折叠,所以三角形ADE≌三角形AFE,所以BC=AD=AF=13,所以FC=13-12=1,同时DE=FE,所以设EF为Χ,则DE=Χ,所以EC=5-Χ,所以在RtΔECF中,Χ²=（5-Χ）²＋1² 解方程得Χ=2.6 所以ED长为2.6cm.