如图,已知∠AOB=80°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与

题目

如图,已知∠AOB=80°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与

答案

1）因为∠AOB=90°,∠AOC=30°,所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC,所以∠COM=12 ∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC,所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；
（2）当∠AOB=α,其它条件不变时,仿（1）可得∠MON= 1/2 α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2 α）
（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON