如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF. (1)求证:AF与DE互相平分; (2)若BC=4,求DF的长.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点
D,使AD=
答案
(1)证明:连接EF,AE.∵点E,F分别为BC,AC的中点,∴EF∥AB,EF=12AB.又∵AD=12AB,∴EF=AD.又∵EF∥AD,∴四边形AEFD是平行四边形.∴AF与DE互相平分.(2)在Rt△ABC中,∵E为BC的中点,BC=4,∴AE=12BC=2....
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