常微分方程求解,急用!

题目

常微分方程求解,急用!
y'+ay+by^3=0,a,b为常数.这样一个常微分方程怎么求解?毕业设计急用!matlab能求出数值解吗?

答案

你学过数理方程没有?其实将其做个拉普拉斯变换就可以了,令y=t,且K(P)=∫te^-pt dt=1/p^2
则将两边都进行变换,得到p^2*1/p^2-1+a/p^2+b*6/p^4=0
得到 a*p^2+6b=0
则p=√-6b/a
再进行逆变换得到y的值
y=1/2∏i∫√-6b/a*e^pt dp=√-6b/a*e^t