如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　） A.2 B.3 C.6.25 D.1.75

题目

如图，直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）
A. 2
B. 3
C. 6.25
D. 1.75

答案

设CE=x，则AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²，解得x=1.75，
∴CE=1.75．
故选D．