数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an是等比数列,并求an通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn

题目

数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an是等比数列,并求an通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an+n是等比数列，并求an通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn

答案

an+an-1+2n-1=0 an+n=-(an-1+(n-1)) [an+n]/[an-1+(n-1)]=-1 an+n是等比数列,
首项 a+1=4,q=-1 an+n=4*(-1)^(n-1) an=4*(-1)^(n-1)-n
n为奇数时 sn=-(n+1)n/2-4
n为偶数时 sn=-(n+1)n/2