在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,AB=10CM,点P由点C出发以每秒2CM的速度沿CA向点A运动,圆O的的圆心在BP上,且圆O分别与AB,AC相切,当点P运动2秒钟时,圆O的半径是多

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8CM,AB=10CM,点P由点C出发以每秒2CM的速度沿CA向点A运动,圆O的的圆心在BP上,且圆O分别与AB,AC相切,当点P运动2秒钟时,圆O的半径是多少?
请把过程写下来`谢谢咯```
回答正确会追加分滴.
当P点运动2秒钟时:点P为AC的中点

答案

先画出图来,做OM、ON、OQ分别垂直于AC、AB、BC,设半径为r
则OQ/CP=BQ/BC即OQ/4=6-r/6
用等面积法：
SOBC+SOCA+SOAB=SABC
即1/2 OQ BC+1/2 r AC+1/2 r AB=1/2 BC AC
得r=12/7
我要分分,嘎嘎