0 到无穷大 dx/((2+x^2)^2),
题目
0 到无穷大 dx/((2+x^2)^2),
答案
∫ 1/((2+x^2)^2)dx
令x=√2tanu,则2+x^2=2(secu)^2,dx=√2(secu)^2du,x：0-->+无穷,u：0-->π/2
原式=∫ 1/(secu)^4*√2(secu)^2du
=√2∫ (cosu)^2du
=√2/2∫ (1+cos2u)du
=√2/2 (u+1/2sin2u) u：0-->π/2
=√2/2*π/2
=√2π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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