用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的
题目
用两块长度都是16米的竹篱笆利用一面墙壁围一块菜地,怎样围面积最大.此时菜地的
答案
设菜地长是x,靠墙,宽=(16*2-x)/2=16-0.5x
面积S=x(16-0.5x)=-0.5xx+16x=-(根号0.5x-16根号0.5)+128
当根号0.5x=16根号0.5时,x=16米,这时候宽是8米
S最大=-0.5*16*16+16*16=128平方米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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