已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值.
题目
已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值.
答案
设圆锥的体积为V,底面半径为r,高为h,母线为√(r²+h²)侧面积=πr√(r²+h²)底面积=πr²全面积=πr√(r²+h²)+πr²=10π,得h=√(100-20r²)/rV=πr²√(100-20r²)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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