函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式;2证明数列{an}是递减数列
题目
函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式;2证明数列{an}是递减数列
答案
f(log 2 an)=2^(log 2 an)-2^(-log 2 an)=an-1/an=-2n
(an)^2+2n an-1=0
an>0
所以an=-n+√(n^2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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