如图，ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，则△BPD的面积为_．

题目

如图，ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，则△BPD的面积为______．

答案

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，∴∠PCE=30°∴PF=PB•sin60°=1×32=32，PE=PC•sin30°=12，S△BPD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△B...