当n正整数时,求证999的n次方-999是37的倍数
题目
当n正整数时,求证999的n次方-999是37的倍数
答案
999=37*27
(999的n次方-999) / 37
= [ 999^(n-1) - 1] *999 / 37
= [ 999^(n-1) - 1] * 27
n为整数时,上述两项都为整数,
因此999的n次方-999是37的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2,问是否存在这样的正数a、b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出a、b的值
- 4 ()4()4()4=2怎么列式(小学解答方法)
- 英语：把词补充完整
- 张老师有20元和50元的人民币共18张,一共540元,20元和50元的人民币各几张?
- 下列关于钠原子和钠离子的叙述中,错误的是
- 英语翻译
- -度青春 半命题作文 求题材
- 英语里——在那个盒子里——用英语怎么写
- 英语排顺序
- 流动性偏好是什么意思?
热门考点
- 一节长160cm的烟囱,侧面积5024平方厘米,求半径
- 将圆形均匀分割成6个扇形,用不同的颜色染色,且旋转以后相同的染色方法视为同一种染色方法,如果恰好使用5种不同的颜色,共有____种不同的染色方法.
- 鲁迅的主要人生经历
- 南极千年冰中含有很多压缩气泡,科考队员取一块放入有酒的杯中冰块在酒面上飘来飘去请用所学知识解释
- CuSO4.5H2O能导电么,是电解质么
- 一平方米等于多少英尺?
- 判断一个整数是否能被7整除,只需去掉一节尾（这个数的末尾数字）后所得的数于此一节尾的5倍的和能否被7整
- 人体感到最舒适的温度是多少度?
- 小强7km的路程用了2小时,他每小时行全程的什么,每小时行几km,行1km要用几小时
- 已知实数a满足|2007-a|+根号a-2008=a,则a-2007的平方的值是（ ） A.2006 B.2007 C.2008 D.2005